A TR5é o modelo mais raro e muito procurado da gama Triumph TR. Na verdade, foi construído apenas por 13 meses (e com base no estilo Michelotti TR4.

A empresa Foiadquirida pela Leyland Motors em {roleta que da bônus 1960, tornando-se parte do conglomerado gigante British L 1968 1968, onde a marca Triumph foi absorvida na Divisão de Especialistas da BL ao lado dos antigos companheiros. Leyland Rover e da Jaguar.